Pour La Science Hors Serie # 125, November 2024

Coincés entre l’infini incommensurable de l’Univers et celui, insondable, de l’infiniment petit, le vertige nous saisit. Mathématiciens, physiciens et cosmologistes s’efforcent de rendre cet infini moins inconcevable, qu’il soit grand ou petit. C’est ce que ce Hors-Série donne à comprendre.

SOMMAIRE

p. 3 Édito
Par Loïc Mangin

p. 6 Repères
Des schémas, des chiffres, des définitions… : toutes les clés pour entrer sereinement dans ce numéro.

p. 10 Grand témoin : Jean-Paul Delahaye
L’infini est né avec l’arithmétique et la géométrie, dès lors qu’on a commencé à raisonner mathématiquement

01. MATHS : L’INCOMMENSURABLE

p. 18 Un pont entre deux infinis
L’hypothèse du continu est-elle vraiment impossible à trancher ?
Jean-Paul Delahaye

p. 30 L’infini en géométrie
Étonnamment, l’infini est bien omniprésent en géométrie.
Marcel Berger

p. 40 La querelle des infinitésimaux
Leibniz et Newton ont tous deux inventé le calcul infinitésimal.
Marco Panza

p. 46 L’infini en perspective
Les peintres italiens au secours des mathématiciens.
Jean-Pierre Le Goff

02 PHYSIQUE : L’INSONDABLE

p. 56 Faire fi de l’infini
La renormalisation en quête de légitimité mathématique.
Charlie Wood

p. 64 Un Nobel pour l’infiniment bref
L’art des impulsions lumineuses infiniment brèves.
Charlie Wood

p. 70 Vers l’infini et au-delà
Des ondes gravitationnelles pour explorer les particules.
Elise Cutts

03 COSMOLOGIE : L’INATTEIGNABLE

p. 80 Vertige de l’infini
Comment composer avec les dimensions cosmiques ?
Phil Plait

p. 86 Singularités : l’infini censuré
Lever le voile sur les points de densité infinie.
Jean-Michel Alimi et Jérôme Perez

p. 94 Portfolio : Aux confins de l’infini

p. 102 L’infinie diversité des trous noirs.
En trois dimensions, les trous noirs sont sphériques. Et au-delà ?
Steve Nadis

p. 110 En image

p. 112 Rebondissements

p. 116 Infographie

p. 118 Incontournables